在解决向量运算问题时，向量的方向及其相互关系是至关重要的。这里先介绍下向量平行的概念以及判定方法。
向量平行公式
向量u和向量v平行，当且仅当它们有一个共同的非零倍数k，使得u=k*v。
也就是说，两向量平行的条件是，它们的方向相同，或者相反（二者之一即可）。
向量垂直公式
当两向量u、v的数量积为0时，称它们互相垂直。这一定义等价于向量垂直公式：当且仅当向量u与向量v成90度时，我们称它们互相垂直。
我们可以判断出四种向量间的关系：
1.平行且同向，可用向量平行公式判定；
2.平行但异向，可用向量平行公式判定；
3.垂直，可用向量垂直公式判定；
4.一般情况，需要用勾股定理计算平方之和，追根求源。