每一个方程式都有其函数，而函数的图像就是汇聚着函数值的道路。然而，在这条两端通达的小道上，为什么有时我们会发现函数值以迅雷不及掩耳之势剧烈变化，有时却十分缓慢呢？这便是数学中著名的“拐点”现象。
所谓函数的拐点，是指函数图像上是否存在拐点，也就是那种弯曲度剧烈变化的点。当函数图像的斜率发生突变时，函数值的变化也会随之剧烈起伏。 比如，一元二次函数y=ax^2 bx c，它的一阶导数y'=2ax b表示斜率，它的二阶导数y''=2a则表示斜率的变化率，当y''=0时，便是函数的拐点。在拐点之前的曲线，它的斜率越大，曲线则越快的上升或下降，而在拐点之后，则反转为越来越缓慢。
有些时候，函数的拐点是由函数值的变化而导致的。比如，荷兰数学家Johan Bernoulli发现了一种著名的概率密度函数（正态分布函数），前半段上升的越来越平缓，而后半段下降却愈加陡峭。实际上，这便是函数的拐点的一种现象。拐点也存在于自然界之中，比如在地球的表面，山顶的高度就是存在函数的拐点。在人类的学问历程中，我们已经认知了许多函数的拐点现象，然而，在自然界中寻找拐点的存在，可能成为永远的研究。