指数函数是数学中经典的函数之一，其导数的求法与其他函数有较大区别，需要深入思考和研究。
指数函数的一般形式为y=a^x，其中a>0且a≠1，a被称为底数，x为自变量，y为因变量。
我们知道，函数的导数代表了函数在某一点上的斜率，也可以理解为该点处函数增长的速度。那么指数函数的导数是多少呢？
我们知道，如果是常规的幂函数，求导公式为：y=ax^(n-1)，其中n为幂次。但指数函数的导数公式与幂函数不同，可以用以下公式来表示：y′=a^x * ln(a)，其中ln(a)为以e为底的a的对数。
由此可以看出，指数函数的导数与该点函数值以及底数相关，底数越大，则增长速度越快，导数的值也越大。
总而言之，指数函数的导数是它本身的一个函数，是与指数函数连续的，但在不同点的取值是不同的，需要根据具体情况来求解。